Trochę podstaw akustyki

Podstawy akustyki - Czym jest dźwięk?

Dźwięk jest drganiem powietrza, czyli szybkimi zmianami w jego ciśnieniu. Wibrująca struna powoduje te zmiany bezpośrednio: zarwij ją, a ona wróci do swojego pierwotnego położenia, wychyli się w drugą stronę itd., przez co powoduje ruchy molekuł powietrza. Głośnik wywołuje podobny efekt, z tym że ruchy membrany wywoływane są na drodze elektrycznej. W typowych warunkach fale dźwiękowe poruszają się w powietrzu z prędkością 340m/s (prędkość dźwięku). Słuch ludzki odbiera fale dźwiękowe z przedziału od 20 cykli na sekundę do 20.000 cykli (cykl na sekundę to nic innego jak Hz - Hertz). Zakres od 20Hz do 20kHz jest zakresem słyszalności, jednak z wiekiem i na skutek długiego obcowania z głośnymi dźwiękami często występuje spadek górnego zakresu słyszalności - nawet do 12kHz.

Podstawy akustyki - Oktawa i harmoniczne

Już starożytni Grecy zauważyli, że po delikatnym dotknięciu drgającej struny w jej środkowym punkcie otrzymuje się dźwięk wyższy (drgający z większą częstotliwością), a mimo to brzmiący podobnie jak oryginał. Dziś to podobieństwo nazywamy terminem oktawa. Połowa długości drgającej struny porusza się w rzeczywistości dwukrotnie szybciej niż cała struna. Struna o długości równej trzeciej części oryginału i takiej samej średnicy oraz sile naciągu - drga trzy razy szybciej niż oryginalna. Kiedy drga cała struna, nie jest to zwykłe drganie całości, wytwarzające falę dźwiękową o jednoznacznie określonej częstotliwości. W rzeczywistości na wibrację tej struny składają się wszystkie wibracje, których częstotliwości są matematyczną wielokrotnością częstotliwości wibracji podstawowej.
Podsumowując - cała struna wibruje: obie połowy, każda z trzech części itd. Wszystkie z tych wibracji, które mają miejsce w przypadku tej jednej struny w tym samym czasie, słyszalne są jako dźwięk tejże struny. Dźwięk, który słyszymy, jest kompilacją wszystkich dźwięków składowych. Częstotliwość produkowana przez całą długość struny nosi nazwę częstotliwości podstawowej. Wyższe częstotliwości, które również pojawiają się podczas drgania tej samej struny nazywane są harmonicznymi tonu podstawowego. Zależność harmonicznych od częstotliwości tonu podstawowego da się określić w sposób matematyczny: jeżeli ton podstawowy ma częstotliwość 100Hz jego harmoniczne będą miały częstotliwość 200Hz, 300Hz, 400Hz, 500Hz itd. Zazwyczaj wyższe harmoniczne mają niższy poziom głośności niż niższe harmoniczne. Różne źródła produkują różne dźwięki (skrzypce, organy piszczałkowe, głos ludzki), gdzie dźwięk podstawowy i harmoniczne mieszają się ze sobą w różnych proporcjach - jedne głośniej, drugie ciszej. Mieszanka tych tonów jest charakterystyczna dla każdego instrumentu lub głosu. Harmoniczne niektórych instrumentów akustycznych są jakby "poza strojem" co oznacza, że przyjmują częstotliwości inne niż wynikałoby to z rachunku matematycznego. Skrajnym przykładem takiego instrumentu jest dzwon kościelny, w którym częstotliwość podstawowa i pierwsza harmoniczna oddalone są od siebie o interwał w przybliżeniu dający się określić jako seksta.

Podstawy akustyki - Analiza dźwięku

Francuzowi o nazwisku Fourier zawdzięczamy metodę matematycznej analizy dźwięku. W analizie Fouriera rozpatruje się złożony sygnał składający się z wielu fal sinusoidalnych, które wibrują z różnymi częstotliwościami (fala sinusoidalna jest formą dźwięku bez harmonicznych). Ponieważ niewiele dźwięków naturalnych jest statycznych, w analizie Fouriera każda fala sinusoidalna podlega zmianom amplitudy w pewnym odcinku czasu. Ten fakt ma zastosowanie w wielu miejscach muzyki elektronicznej. Dla przykładu, kiedy używasz korektora częstotliwości, podbijasz lub tłumisz pewien zakres częstotliwości - powiedzmy 2kHz. Da to słyszalne efekty tylko wtedy, jeżeli oryginalny dźwięk dochodzący do korektora zawiera harmoniczne z zakresu 2kHz. Jeżeli większość energii jest skupiona w harmonicznych o częstotliwości 1kHz lub np. 5kHz, podbijanie 2kHz nie da żadnych efektów. Kolejny przykład: pewne brzmienia syntezatorowe potrzebują drugiego generatora wstrojonego kilka oktaw powyżej pierwszego (i zwykle ustawionego na niższy poziom głośności), aby dodać specyficznych harmonicznych do barwy instrumentu.